논리 문제는 단순한 게임으로 끝나지 않습니다.
주어진 조건만으로 정확한 해답을 추론하는 훈련이기 때문에, 우리의 사고력, 집중력, 추리력을 향상시켜 지능을 발달 시키는데 에 도움이 됩니다.
고전 논리 문제는 특히 수십 년, 때로는 수백 년이 검증이 되어 살아남은 것이기에 지금까지도 사람들에게 유용합니다.
이번 글에서는 흥미로운 고전 논리 문제 네 가지와 그 풀이 방법, 그리고 논리적으로 접근하는 사고법을 알아봅시다.
1. 🧩 거짓말쟁이와 진실을 말하는 사람
문제:
어떤 섬에는 두 종류의 사람이 삽니다.
하나는 항상 진실만 말하는 사람, 다른 하나는 항상 거짓말만 하는 사람.
당신은 갈림길에서 두 갈래 길 중 하나를 선택해야 하는데, 한 쪽은 마을로 가는 길이고, 다른 쪽은 죽음의 낭떠러지입니다.
그곳에 한 사람이 서 있습니다.
당신은 이 사람에게 단 한 가지 질문만 할 수 있습니다.
그는 진실을 말하는 사람일 수도, 거짓말쟁이일 수도 있습니다.
어떤 질문을 해야 안전하게 마을로 갈 수 있을까요?
해답:
“만약 내가 저 길로 간다면, 당신은 그것이 마을로 가는 길이라고 말할 건가요?”
이 질문을 하면, 어떤 사람인지와 상관없이 정답을 유도할 수 있습니다.
진실을 말하는 사람은 사실대로 대답하고,
거짓말쟁이는 거짓말로 거짓말을 덮게 되어 결과적으로도 정답을 알려주게 됩니다.
2. 🔢 3명의 아이와 나이 문제
문제:
한 남자가 이웃에게 이렇게 말합니다.
“내 아이는 셋인데, 나이의 곱은 36이고, 나이의 합은 우리 집 주소 번호와 같아.”
이웃이 계산을 해보고도 “그래도 모르겠는데?”라고 하자, 남자는 말합니다.
“아, 맞다. 큰 애는 피아노를 쳐요.”
이제 이웃은 아이들의 나이를 정확히 맞춥니다.
아이들의 나이는?
해답:
가능한 모든 조합의 곱이 36인 세 수를 나열해 보면:
(1, 1, 36), (1, 2, 18), (1, 3, 12), (1, 4, 9), (1, 6, 6), (2, 2, 9), (2, 3, 6), (3, 3, 4)
여기서 각각의 합은:
38, 21, 16, 14, 13, 13, 13, 10 합이 중복되는 조합이 (1, 6, 6)과 (2, 2, 9) 두 가지입니다.
→ 이웃이 ‘그래도 모르겠다’는 말은, 합이 중복되는 경우라서입니다.
하지만 마지막에 “큰 애는 피아노를 쳐요.”라고 했으므로, 가장 큰 아이가 있어야 한다는 뜻!
→ (1, 6, 6)은 두 명이 가장 나이 많은 경우이므로 탈락!
✅ 정답: 2살, 2살, 9살
3. 🧮 시계 문제
문제:
아날로그 시계에서 시침과 분침은 하루에 몇 번 겹칠까요?
해답:
시계는 12시간 주기입니다.
시침과 분침은 약 1시간 5분마다 한 번씩 겹칩니다.
12시간 동안 총 11번 겹칩니다.
하루는 24시간이므로, 11 × 2 = 22번 겹칩니다.
✅ 정답: 하루에 22번
4. 🧑🤝🧑 죄수의 모자 문제 (4인 버전) 문제:
4명의 죄수가 한 줄로 서 있습니다.
모두 앞만 볼 수 있으며, 뒤는 못 봅니다. 각자 흰색 또는 검은색 모자를 쓰고 있습니다.
가장 뒤에 있는 사람은 앞에 3명의 모자 색을 볼 수 있고, 그 앞사람은 그 앞의 두 사람만 볼 수 있고…
첫 번째 사람은 아무도 못 봅니다.
그들에게는 오직 한 번의 기회로, 차례대로 자신의 모자 색을 말해야 하며, 최소한 한 명은 정답을 맞혀야 모두 풀려날 수 있습니다.
이들은 어떻게 해야 할까요?
해답 (논리적 전략):
마지막 사람은 앞의 세 사람의 모자 색을 보고, 그 중 검은색 모자의 개수가 짝수인지 홀수인지를 말합니다.
그 말은 자기 모자에 대한 답이 아니라, 암호화된 정보입니다.
그다음 사람부터는 앞사람의 말과 앞사람의 모자를 보고, 모자 색의 홀짝 정보를 유추해 자기 모자의 색을 맞출 수 있습니다.
이 퍼즐은 이진 논리(0과 1, 짝/홀)를 이용한 대표적인 문제로, 컴퓨터 논리 회로 설계에서도 응용됩니다.
🧠 논리 문제를 푸는 사고법
논리 문제를 푸는 핵심은 다음 세 가지입니다:
조건을 빠짐없이 정리하라 – 누가 무엇을 알고 있는지, 어떤 규칙이 있는지를 잘 파악하세요.
모든 가능성을 나열하라 – 경우의 수를 적어보면 패턴이 보입니다.
결정적인 단서를 찾아라 – ‘큰 애가 있다’, ‘홀수다’ 같은 단서가 답을 좁혀주는 핵심입니다.
마무리
논리 문제는 단순한 재미를 넘어, 체계적으로 생각하는 훈련입니다.
문제를 쪼개고, 조건을 재구성하고, 조합하고, 검증하는 과정은 실생활에서 문제 해결 능력을 기르는 데도 큰 도움이 됩니다.
종종 머리를 쥐어짜야 하지만, 그만큼 문제를 풀었을 때의 쾌감은 두 배!
